Questão FC463530
Atualmente no Brasil se discute a aprovação de uma reforma tributária. A mudança simplificaria o sistema tributário com a criação de um imposto sobre valor agregado {IVA). Uma das
Finanças Públicas
FGV · 2023
Atualmente no Brasil se discute a aprovação de uma reforma tributária. A mudança simplificaria o sistema tributário com a criação de um imposto sobre valor agregado {IVA). Uma das principais discussões em qualquer proposta de reforma é qual seria o valor da alíquota do imposto e quanto poderia ser arrecadado. Portanto, assuma que R seja a receita esperada da arrecadação do novo IVA, o qual tem uma alíquota T. Suponha então que a relação entre que R e T seja dada pela seguinte função
\(R = 480T- 12T^2\)
em que R é o montante arrecadado, em milhões de reais, e T é a alíquota do imposto, em percentual. Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são falsas {F) ou verdadeiras {V).
( ) A arrecadação R é crescente com o valor da alíquota T.
( ) O valor máximo que poderia ser arrecadado com esse imposto é de 4,8 bilhões de reais.
( ) O valor da alíquota T que maximiza a arrecadação é 25%.
( ) A relação entre R e T segue o formato da curva de Laffer.
As afirmativas são, respectivamente
- V - V - V - F.
- V - V - F - F.
- F - F - F - V.
- V - F - F - V.
- F - V - F - V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Partindo da função \(R=480T-12T^2\), calcule a derivada: \(dR/dT=480-24T\). Igualando a zero obtemos \(24T=480\), logo T=20%.
Como a parábola tem coeficiente de \(T^2\) negativo, esse ponto é um máximo. Substituindo em \(R\): \(R=(480\cdot20)-12\cdot20^2=9600-4800=4800\) milhões, isto é, 4,8 bilhões.
Daí decorre que a arrecadação não é estritamente crescente para todo T, pois aumenta até 20% e depois diminui. A relação é uma parábola voltada para baixo, correspondendo à curva de Laffer.
Portanto a sequência correta é F - V - F - V.
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