Suponha que um pesquisador estime o coeficiente de correlação entre renda e educação e obtenha o valor de 0,8. Se ele estimar um modelo de regressão linear simples entre essas vari

Gabarito

B

Comentário do professor

Em regressão linear simples, o coeficiente de determinação \(R^2\) é igual ao quadrado do coeficiente de correlação amostral entre a variável dependente e a explicativa. Portanto, basta elevar ao quadrado o valor da correlação estimada.

Com correlação igual a 0,8 temos \(R^2 = 0{,}8^2 = 0{,}64\).

Interpretando, isso significa que, no modelo estimado, aproximadamente 64% da variância da renda é explicada pela variável educação na amostra. O sinal da correlação (positivo) indica a direção da relação, mas ao quadrar o sinal é perdido e \(R^2\) fica entre 0 e 1, medindo apenas a parcela da variabilidade explicada.