FC ConcursosFC Concursos

Questão FC463814

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendenci

Econometria

FGV · 2018

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE.) e Máxima Verossimilhança (MV).


Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:

  1. a construção dos estimadores BLUE e MV usa diretamente os pressupostos, enquanto de MQO não;
  2. a normalidade dos erros pode ser dispensada para garantir as propriedades assintóticas dos estimadores de MQO;
  3. a eficiência dos estimadores de MQO não depende da identidade com os estimadores BLUE correspondentes;
  4. os pressupostos da heterocedasticidade e da autocorrelação nula são essenciais à consistência dos estimadores de MV;
  5. o pressuposto de que a variável explicativa é do tipo não estocástica impacta a consistência dos estimadores de MQO e MV, poupando os estimadores BLUE.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

MQO é obtido diretamente pela otimização: \( \hat\beta = \arg\min \sum e_i^2\). Essa construção exige apenas a formulação do modelo e não pressupõe uma distribuição dos erros para definir o estimador; basta calcular as derivadas das somas dos quadrados e resolver as equações normais.

A definição de BLUE envolve propriedades ótimas: ser o melhor (menor variância) entre os estimadores lineares não viesados. Para provar que um estimador é BLUE usam-se os pressupostos do teorema de Gauss‑Markov (linearidade, esperança condicional nula, homocedasticidade, ausência de autocorrelação e X não estocástico).

A construção de MV exige a especificação da função de verossimilhança, portanto depende da distribuição dos erros (normalidade no caso clássico). Quando os erros são normais, o estimador de máxima verossimilhança coincide com o de MQO; quando valem os pressupostos de Gauss‑Markov, o MQO é BLUE.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo