Questão FC463815
Seja “S” o salário médio do trabalhador, “E” os anos de estudo, “a” o parâmetro da variável “E” a ser estimado e “u” um termo aleatório. Suponha que um analista queira verificar o
Econometria
FGV · 2018
Seja “S” o salário médio do trabalhador, “E” os anos de estudo, “a” o parâmetro da variável “E” a ser estimado e “u” um termo aleatório.
Suponha que um analista queira verificar o quanto um ano a mais de estudo aumenta (ou reduz) em porcentagem o salário médio do trabalhador.
Para alcançar esse efeito da educação sobre o salário, o analista deve estimar o seguinte modelo econométrico:
- Y = a*E+u, sendo o efeito igual a (a×100%).
- lnY = a*E+u, sendo o efeito igual a (ea-1)×100%.
- Y = a*lnE+u, sendo o efeito igual a (a×100%).
- lnY = a*lnE+u, sendo o efeito igual a (100a%).
- lnY = a*eE+u, sendo o efeito igual a ea×100%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O modelo estimado é \( \ln Y = aE + u \). Aqui a diferença de log entre dois níveis de escolaridade difere em \(a\) por cada ano adicional.
Para um acréscimo de 1 ano em \(E\) temos \( \Delta \ln Y = a\). Exponenciando, \( \dfrac{Y_{E+1}}{Y_E} = e^{a}\).
Logo, a variação percentual exata do salário ao aumentar 1 ano de estudo é \( (e^{a}-1)\times100\%\), porque \(e^{a}-1\) mede o aumento proporcional de \(Y\).
Observação: para valores pequenos de \(a\) a expressão aproxima-se de \(a\times100\%\), mas a forma correta e geral é \( (e^{a}-1)\times100\%\).
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