Questão FC463816
A aprovação de uma reforma tributária no Brasil vem sendo discutida ao longo ano de 2023. A mudança simplificaria o sistema tributário com a criação de um imposto sobre valor agreg
Econometria
FGV · 2023
A aprovação de uma reforma tributária no Brasil vem sendo discutida ao longo ano de 2023. A mudança simplificaria o sistema tributário com a criação de um imposto sobre valor agregado (IVA). Em qualquer proposta de reforma tenta se estimar qual seria a arrecadação com o novo imposto. Suponha que um economista, dotado de uma amostra de dados de 50 países estimou a relação entre R - a receita da arrecadação com o IVA - e T - alíquota do imposto. A estimação foi feita pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e o resultado foi o seguinte:
R = 120 +4T
em que R é o montante arrecadado em milhões de reais e T é a alíquota do imposto em percentual. Além disso, a variância amostral de R é igual a 200 e a variância amostral de T é igual a 10. Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A relação entre R e T segue o formato da curva de Laffer.
( ) O coeficiente de determinação da regressão R2 é igual a 0,80.
( ) O valor da alíquota T que maximiza a arrecadação é 35%.
As afirmativas são, respectivamente,
- F - V- V.
- V - V - F.
- V - F - V.
- F - V - F.
- F - F - F.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sequência correta é F - V - F.
Curva de Laffer: trata-se de uma relação não linear em formato de sino invertido, com um ponto ótimo de alíquota que maximiza arrecadação. A equação estimada \(R=120+4T\) é linear e crescente, logo não reproduz o formato da Curva de Laffer.
\(R^2\): em regressão linear simples pode-se usar \(R^2=\dfrac{\beta_1^2\;\mathrm{Var}(T)}{\mathrm{Var}(R)}\). Com \(\beta_1=4\), \(\mathrm{Var}(T)=10\) e \(\mathrm{Var}(R)=200\) obtém‑se \(R^2=\dfrac{16\cdot10}{200}=0{,}80\).
Máximo de arrecadação: como a função é linear e crescente, não existe um ponto interno de máximo no modelo dado; portanto não há uma alíquota ótima igual a 35% dentro dessa especificação.
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