Questão FC463819
A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossib
Econometria
FGV · 2018
A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.
Como exemplo, seria possível dizer que:
- os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;
- algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;
- o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;
- é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;
- os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa está correta porque a multicolinearidade provoca instabilidade nos estimadores e na inferência. Quando variáveis explicativas são fortemente correlacionadas, a matriz \(X'X\) torna‑se próxima da singularidade e o termo \(Var(\hat\beta)=\sigma^2 (X'X)^{-1}\) aumenta, gerando variâncias e erros-padrão elevados.
Na prática isso torna os coeficientes sensíveis a pequenas mudanças na amostra, com sinais e magnitudes que podem variar muito, e testes t individuais frequentemente não rejeitam; ao mesmo tempo, o teste global pode indicar bom ajuste, criando resultados contraditórios e inferência pouco confiável.
Em casos extremos de colinearidade perfeita a estimação é impossível; em situações graves, a informação disponível é insuficiente para estimativas precisas, o que justifica dizer que a inferência pode ser inconsistente do ponto de vista prático.
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