Questão FC463820
Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios. Sobre essa correspondência entre propri
Econometria
FGV · 2017
Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.
Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que:
- se as variâncias dos erros não são constantes, os estimadores tornam-se inconsistentes;
- em havendo autocorrelação serial dos erros, MQO irá gerar estimadores tendenciosos;
- se houver correlação entre qualquer explicativa e os erros, os estimadores serão ineficientes;
- caso os erros não sejam normais, não é possível garantir as propriedades assintóticas dos estimadores;
- se alguma das variáveis explicativa for estocástica, os estimadores de MQO serão assintoticamente tendenciosos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa afirma que, se os erros não forem normais, não se pode assegurar as propriedades assintóticas dos estimadores. Isso é correto na medida em que a normalidade garante, em amostras finitas, a distribuição normal exata de estimadores como \( \hat\beta \) e a validade dos testes e intervalos clássicos.
Na ausência de normalidade, a normalidade assintótica de \( \hat\beta \) só é obtida mediante condições adicionais (por exemplo, independência, estacionariedade e variância finita) que permitem aplicar o Teorema Central do Limite (CLT). Sem essas condições complementares, não se pode garantir automaticamente a distribuição assintótica nem a validade das inferências.
Consequentemente, a simples falta de normalidade impede assegurar, por si só, as propriedades assintóticas desejadas, exigindo verificação ou uso de métodos robustos.
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