Questão FC463821
Considere que certo economista deseja medir o impacto da carga tributária (X) no PIB per capita (Y) dos países. Para isso, ele tem uma amostra de dados em painel de N = 70 países,
Econometria
FGV · 2024
Considere que certo economista deseja medir o impacto da carga tributária (X) no PIB per capita (Y) dos países. Para isso, ele tem uma amostra de dados em painel de N = 70 países, indo de 2015 a 2019 (T = 5 anos).
O modelo a ser estimado é:
\(Y_{it} \, = \, \alpha \, + \, \gamma Y_{it \, - \, 1} \, + \, \beta X_{it} \, + \, C_i \, + \, V_{it}\)
no qual \(\alpha, \, \gamma \,\, e \,\, \beta\) são parâmetros a serem estimados; \(C_i\) é a parte do erro do modelo que varia apenas para os países (i) e \(V_{it}\) é a parte do erro que varia para os países e no tempo (t).
Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.
I. Em modelos de painel dinâmico, a inclusão de defasagens da variável dependente como regressores pode ajudar a capturar a dinâmica temporal e os efeitos de persistência dentro das unidades de painel.
II. O estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é geralmente eficiente e livre de viés em modelos de painel dinâmico, mesmo na presença de variáveis dependentes defasadas.
III. O estimador de primeira diferença é preferível ao estimador de Efeitos Fixos (FE) ao estimador MQO em modelos de painel dinâmico porque elimina o termo de erro invariável no tempo, eliminando assim a endogeneidade.
IV. O Método dos Momentos Generalizados Diferença (GMM-Diff), desenvolvido por Arellano e Bond (1991), é frequentemente usado para estimar modelos de painel dinâmico, pois lida efetivamente com a endogeneidade das variáveis dependentes defasadas.
Está correto o que se afirma em
- I e II, apenas.
- II e III, apenas.
- I, III e IV, apenas.
- III e IV, apenas.
- I e IV, apenas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A inclusão de defasagens da variável dependente é útil porque captura a **dinâmica temporal** e a **persistência**: ao incluir \(Y_{it-1}\) no modelo \(Y_{it}=\alpha+\gamma Y_{it-1}+\beta X_{it}+C_i+V_{it}\) estimamos quanto o passado influencia o presente, refletindo inércia ou ajuste gradual das unidades.
Em painéis com muitos indivíduos (N grande) e poucos períodos (T pequeno), a presença de \(Y_{it-1}\) exige cuidado: a parte fixa \(C_i\) é eliminada por transformação, mas a defasagem continua relacionada ao erro transformado.
O **GMM-Diff (Arellano‑Bond, 1991)** resolve isso ao primeiro-diferenciar para eliminar \(C_i\) e usar **instrumentos internos** — defasagens em níveis de \(Y\) válidas sob condições razoáveis. As equações de momento exploram \(E[Y_{i,t-s}\Delta V_{it}]=0\) para \(s\ge2\), fornecendo estimativas consistentes da dinâmica.
Assim, afirmar que defasagens capturam persistência e que o GMM‑Diff trata a endogeneidade das defasagens está correto.
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