Questão FC463824
Suponha que temos duas séries de tempo, arrecadação tributária e PIB de um país. Queremos estimar o impacto do PIB na arrecadação tributária usando um modelo de Vetor Autorregressi
Econometria
FGV · 2023
Suponha que temos duas séries de tempo, arrecadação tributária e PIB de um país. Queremos estimar o impacto do PIB na arrecadação tributária usando um modelo de Vetor Autorregressivo (VAR). A esse respeito, assinale a afirmativa correta.
- Se as duas séries são integradas de ordem 1 e são cointegradas, então o mais apropriado é usar um modelo de Vetor de Correção de Erros (VEC).
- Se existir dois vetores de cointegração linearmente independentes então as séries são não estacionárias.
- Se as duas variáveis são estacionárias então a ordem das variáveis quando usamos um modelo VAR não importará se a identificação dos choques for feita pela decomposição de Cholesky.
- A estimação do modelo VAR pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários produzir é um estimador inconsistente quando as duas séries são estacionárias.
- A função de impulso-resposta será nula se as variáveis não forem cointegradas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se as duas séries são I(1) e cointegradas, existe uma relação de equilíbrio de longo prazo que não desaparece com o tempo. Nesse caso o mais adequado é o modelo de Vetor de Correção de Erros (VEC), porque combina a dinâmica de curto prazo com a força da relação de longo prazo.
Matematicamente, o VEC escreve o VAR em diferenças: \( \Delta y_t = \Pi y_{t-1} + \sum_{i=1}^{k-1}\Gamma_i \Delta y_{t-i} + u_t\). Aqui \(\Pi=\alpha\beta'\) captura a cointegração: \(\beta'y_{t-1}\) é o desvio do equilíbrio e \(\alpha\) mostra a velocidade de ajuste.
Assim, o VEC preserva a informação de longo prazo (via termo de correção) e modela adequadamente os ajustes de curto prazo entre arrecadação e PIB.
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