Questão FC463825
Suponha que um economista queira estimar a relação entre a taxa de inflação e a taxa de juros no Brasil com o uso do seguinte modelo econométrico: I = a + b*S + e em que \(\bullet\
Econometria
FGV · 2024
Suponha que um economista queira estimar a relação entre a taxa de inflação e a taxa de juros no Brasil com o uso do seguinte modelo econométrico:
I = a + b*S + e
em que
\(\bullet\) a é o intercepto.
\(\bullet\) b é o coeficiente de regressão.
\(\bullet\) S representa a taxa de juros Selic em %.
\(\bullet\) I representa a taxa de inflação IPCA em %.
Ele também suspeita que haja simultaneidade no modelo, isto é, S também seria causado por I.
Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Se de fato existe simultaneidade, então a estimação do modelo um pelo método mínimos quadrados ordinários (MQO) geraria estimadores inconsistentes do parâmetros.
( ) No caso de simultaneidade no modelo, o método de variáveis instrumentais seria o mais adequado para estimador o modelo. Os estimadores seriam consistentes.
( ) Um dos problemas para se usar o método de variáveis instrumentais é que nesse caso precisaríamos de no mínimo 3 instrumentos para testar a validade deles.
As afirmativas são, respectivamente,
- V – V – V.
- V – F – F.
- F – V – V.
- V – V – F.
- F – V – F.
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Gabarito
D
Comentário do professor
No modelo \(I = a + bS + e\), se existe simultaneidade então a variável explicativa \(S\) está correlacionada com o termo de erro. Esse vínculo implica \(Cov(S,e)\neq 0\), violando a hipótese de exogeneidade do MQO e tornando seus estimadores inconsistentes.
Para contornar a endogeneidade, usa-se variáveis instrumentais (IV). Um instrumento válido deve ser correlacionado com \(S\) e não correlacionado com \(e\). Com instrumentos válidos, o estimador IV fornece coeficientes consistentes.
Quanto ao número de instrumentos, basta ter pelo menos tantos instrumentos quanto variáveis endógenas. Aqui há uma única variável endógena (\(S\)), portanto um instrumento válido é suficiente. Testes de sobreidentificação exigem instrumentos excedentes, mas não são condição necessária para aplicar IV.
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