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Questão FC463827

Considere um pesquisador que está utilizando o Método dos Momentos Generalizados (GMM) para estimar os parâmetros de um modelo econométrico. Em relação ao GMM, assinale a afirmativ

Econometria

FGV · 2023

Considere um pesquisador que está utilizando o Método dos Momentos Generalizados (GMM) para estimar os parâmetros de um modelo econométrico. Em relação ao GMM, assinale a afirmativa correta.

  1. No GMM, os momentos são funções dos parâmetros e dos dados, e a estimação é realizada minimizando a função de momentos ponderada pelas inversas das variâncias e covariâncias amostrais.
  2. Uma característica fundamental do GMM é que ele assume normalidade dos resíduos, tornando-se robusto apenas em condições ideais de distribuição.
  3. No GMM, a escolha dos instrumentos é crucial. Instrumentos válidos de e ser independentes dos resíduos e relevantes para a explicação das variáveis endógenas.
  4. O teste de Hansen-J é frequentemente utilizado no contexto do GM para avaliar a validade dos instrumentos. Rejeição do teste i dica que os instrumentos são válidos.
  5. No GM , o estimador de momentos é consistentemente eficiente para qualquer distribuição dos dados, tornando-o robusto a diferentes formas de heterocedasticidade.
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Gabarito

A

Comentário do professor

No GMM, os momentos são equações que dependem dos dados e dos parâmetros que queremos estimar; teoricamente essas equações deveriam ser iguais a zero, por isso construímos o vetor de momentos amostrais \(g_n(\theta)\).

A estimação obtém-se minimizando uma função quadrática de momentos, geralmente escrita como \(Q(\theta)=g_n(\theta)' W g_n(\theta)\).
Essa é a função de momentos que mede o desvio dos momentos em relação a zero.

A matriz de ponderação \(W\) ajusta a importância relativa de cada momento. Para alcançar máxima eficiência assintótica, escolhe‑se \(W\) igual à inversa da matriz de variâncias e covariâncias dos momentos amostrais.

Na prática usa‑se um procedimento em duas etapas: estimação inicial com \(W\) qualquer bem condicionada e, em seguida, reestimação usando a inversa da matriz de covariância dos momentos, obtendo o GMM eficiente.

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