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Questão FC463828

Considere o seguinte modelo de séries temporais: Yt = a + bXt + et , t = 1, ...., T, em que Yt é a variável dependente, Xt é a variável explicativa e et é o termo aleatório. Logo,

Econometria

FGV · 2024

Considere o seguinte modelo de séries temporais:

 

Yt = a + bXt + et , t = 1, ...., T,

 

em que Yt é a variável dependente, Xt é a variável explicativa e et é o termo aleatório.

 

Logo, pode-se concluir que

  1. se Yt e Xt são integradas de ordem zero, então et é não-estacionário.
  2. se Yt e Xt são integradas de ordem um, então et é estacionário.
  3. se Yt, Xt e et são integradas de ordem um, então as duas primeiras variáveis cointegram.
  4. se Yt e Xt são integradas de ordens diferentes, então essas variáveis não cointegram.
  5. se Yt, Xt e et são integradas de ordem um, não é possível estimar um modelo com séries estacionárias.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Cointegração exige que as séries tenham a mesma ordem de integração. No modelo \(Y_t = a + bX_t + e_t\), para haver cointegração é preciso que exista um \(b\) tal que o resíduo \(e_t = Y_t - a - bX_t\) seja estacionário (I(0)).


Se \(Y_t\) e \(X_t\) são integradas de ordens diferentes, por exemplo \(Y_t\) é I(1) e \(X_t\) é I(0), a parte não estacionária de \(Y_t\) não pode ser cancelada por uma combinação linear com \(X_t\). Assim, \(e_t\) herdará a não estacionaridade e será I(1), não I(0).


Portanto, quando as ordens de integração são diferentes, não existe combinação linear que produza um resíduo estacionário, logo as variáveis não cointegram.

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