FC ConcursosFC Concursos

Questão FC463829

Um dos principais desafios para se trabalhar com dados de séries de tempo é que as variáveis podem ser não estacionárias e terem ordens de integração diferentes. Considere um econo

Econometria

FGV · 2024

Um dos principais desafios para se trabalhar com dados de séries de tempo é que as variáveis podem ser não estacionárias e terem ordens de integração diferentes.

 

Considere um economista que busca estimar a relação entre a receita tributária (Y) e a produção industrial (X) no Brasil.


Suponha que o resultado do teste de Dickey-Fuller aumentado (ADF) foi aplicado para testar a presença de raiz unitária em cada uma das séries e rendeu o seguinte resultado:


\(\bullet\) Y: p-valor do teste = 0,15 (15%);


\(\bullet\) X: p-valor do teste = 0,001 (ou 0,1%).


Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.


I. Receita tributária é uma série estacionária e produção industrial tem uma raiz unitária.


II. Receita tributária e produção industrial podem ser cointegradas.


III. O pesquisador deveria usar como variável dependente a primeira diferença da série de Receita tributária. Isso poderia resolver o problema de estacionariedade do modelo.


Está correto o que se afirma em

  1. I e II, apenas.
  2. I e III, apenas.
  3. II, apenas.
  4. II e III, apenas.
  5. III, apenas.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O teste ADF retornou para Y p‑valor = 0,15, portanto não rejeita a hipótese de raiz unitária e indica que a série de **receita tributária** é não estacionária. Para X o p‑valor = 0,001, logo X é **estacionária**.


Quando a variável dependente é não estacionária e a explicativa é estacionária, há incompatibilidade de ordens de integração. A solução prática é trabalhar com a primeira diferença da variável não estacionária. Ou seja, usar \( \Delta Y_t = Y_t - Y_{t-1} \) como dependente.


Tomar \( \Delta Y_t \) tende a eliminar a raiz unitária se Y for I(1), deixando o modelo estacionário e validando inferência clássica. Sempre confirme aplicando novamente um teste ADF em \( \Delta Y_t \).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo