Assinale a alternativa que apresenta quantas senhas diferentes de 6 caracteres podem ser formadas usando apenas as letras maiúsculas da palavra BRASIL, sem repetir nenhuma letra.

Gabarito

A

Comentário do professor

A palavra BRASIL tem 6 letras distintas. Como a senha deve ter 6 caracteres e não se permite repetir letras, cada senha é uma disposição das 6 letras disponíveis.

Quando a ordem importa e não há repetição, usamos a ideia de permutação de \(n\) elementos distintos. No caso em que usamos todos os elementos, o total é dado por \(n!\).

Aplicando ao caso: \(n=6\), portanto o número de senhas possíveis é \(6!\).

Calculando: \(6! = 6\times5\times4\times3\times2\times1 = 720\). O resultado final é 720, que corresponde à alternativa correta.