Assinale a alternativa que apresenta quantos arranjos únicos podem ser feitos com as letras da palavra "XPTO".

Gabarito

D

Comentário do professor

Os "arranjos únicos" correspondem às diferentes formas de dispor as letras da palavra XPTO, ou seja, às permutações dessas letras.

Como as letras são todas distintas, tratamos de uma permutação simples de 4 elementos. A fórmula geral é \(P_n = n!\), portanto \(P_4 = 4!\).

Calculando, \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1\). O produto resulta em 24 arranjos distintos.

Uma visão por posições: para a primeira letra há 4 escolhas, para a segunda restam 3, depois 2 e por fim 1. Multiplicando essas opções obtemos \(4\cdot3\cdot2\cdot1 = 24\).

Gabarito: Letra D (24).