FC ConcursosFC Concursos

Questão FC509076

Um comércio deixa a senha do wifi para os clientes usarem gratuitamente. A senha é composta pela palavra BRASIL-xy, onde xy são números de dois dígitos, com as seguintes configuraç

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBFC · 2023

Um comércio deixa a senha do wifi para os clientes usarem gratuitamente. A senha é composta pela palavra BRASIL-xy, onde xy são números de dois dígitos, com as seguintes configurações:

 

I. x = número de anagramas da palavra MARA.

 

II. y = resultado de log (P +85), sendo \(P = \binom{6}{4}\)

 

Assinale a alternativa correta.

  1. xy = 2410
  2. xy = 0212
  3. xy = 1024
  4. xy = 1202
  5. xy = 1212
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

x: a palavra anagramas de MARA tem 4 letras com o A repetido 2 vezes. Logo o número de permutações distintas é \( \dfrac{4!}{2!}= \dfrac{24}{2}=12\). Assim, \(x=12\).

y: primeiro calcule \(P=\binom{6}{4}=\dfrac{6!}{4!2!}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\). Então \(y=\log(P+85)=\log(15+85)=\log(100)\). Quando a base do logaritmo não aparece usa-se a base 10, portanto \(\log_{10}100=2\). Como y deve ter dois dígitos, escrevemos \(y=\) 02.

Concatenando os dois pares de dígitos: \(xy=\) "12" + "02" = 1202. Logo a alternativa correta é D.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo