Num restaurante há sempre 3 tipos de sobremesas. Ana vai almoçar todo dia e escolhe uma sobremesa. Nessas circunstâncias, o total de escolhas possíveis que Ana pode fazer em 4 dias

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A condição de que a ordem dos dias *não importa* e que uma sobremesa pode repetir indica tratar-se de uma combinação com repetição.

O número de maneiras de escolher \(p\) itens dentre \(n\) tipos com repetição é dado por \(C_{n+p-1,p}=\dfrac{(n+p-1)!}{p!(n-1)!}\).

Aqui temos \(n=3\) sobremesas e \(p=4\) dias. Substituindo, \(C_{3+4-1,4}=C_{6,4}=\dfrac{6!}{4!\,2!}\).

Calculando: \(\dfrac{6\times5\times4!}{4!\times2\times1}=\dfrac{30}{2}=15\).

Portanto, Ana tem 15 possíveis conjuntos de escolhas ao longo dos 4 dias.