Serão escolhidos 5 aspirantes para realizar um curso de primeiros socorros. Dentre 8 aspirantes do sexo feminino serão escolhidas 3 pra fazer parte do grupo e dentre 7 aspirantes s

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos que formar um grupo de 5 aspirantes com a restrição de escolher 3 mulheres dentre 8 e 2 homens dentre 7. Aplicamos o conceito de combinação para cada escolha, pois a ordem dentro do grupo não importa.

O número de maneiras de escolher as 3 mulheres é \(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}=56\).

O número de maneiras de escolher os 2 homens é \(C_{7,2}=\dfrac{7!}{2!(7-2)!}=21\).

Pelo princípio multiplicativo, combinamos as escolhas independentes multiplicando os resultados: \(56\times 21=1176\).

Portanto, o total de grupos distintos possíveis é 1176.