Questão FC509085
A Placa Mercosul é o novo padrão para a Placa de Identificação Veicular no Brasil, criada num acordo entre os países membros do Mercosul. A nova placa é constituída de sete caracte
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
A Placa Mercosul é o novo padrão para a Placa de Identificação Veicular no Brasil, criada num acordo entre os países membros do Mercosul. A nova placa é constituída de sete caracteres, sendo os três primeiros letras do alfabeto (26 letras), o quinto caractere também corresponde a uma letra do mesmo alfabeto, já o quarto, o sexto e o sétimo caracteres correspondem a algarismos entre 0 e 9 (10 algarismos). Dessa forma, o número de placas Mercosul, possíveis de serem formadas, correspondem a:
- 456.976.000
- 175.760.000
- 358.800.000
- 656.000.000
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Gabarito
A
Comentário do professor
O formato tem sete caracteres: três primeiras são letras, o quarto é dígito, o quinto é letra e o sexto e sétimo são dígitos. Cada letra admite 26 possibilidades e cada dígito admite 10.
Como os caracteres são independentes, aplicamos a regra do produto e multiplicamos as possibilidades de cada posição.
\(26\times26\times26\times10\times26\times10\times10\)
Agrupando, fica \(26^4\times10^3\). Calculando, \(26^4=456.976\) e \(10^3=1.000\), então a multiplicação resulta em \(456.976\times1.000=456.976.000\).
Portanto, o número total de placas possíveis é 456.976.000.
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