Paulo esqueceu a senha que utiliza na fechadura eletrônica para abrir a porta de sua casa. Se a senha é formada por 3 números, de 0 a 9, todos distintos, então o total de senhas po

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma senha de três dígitos em que o 0 é permitido e os dígitos são distintos.

Para contá-las, escolhemos o primeiro dígito em \(10\) possibilidades, o segundo em \(9\) e o terceiro em \(8\).
Portanto o total de senhas possíveis é \(10\times9\times8=720\).

Se Paulo vai acertar na penúltima tentativa, isso significa que a senha correta aparece em posição imediatamente anterior à última entre todas as combinações possíveis.

Logo, ele terá digitado todas as senhas até a penúltima, isto é, \(720-1=719\) tentativas.

Conclusão: Paulo deverá digitar a senha 719 vezes para acertar na penúltima tentativa.