Assinale a alternativa que apresenta o total de senhas de quatro dígitos possíveis de serem formadas utilizando números de 1 a 5, sem repetição cujo primeiro dígito é par.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para contar as senhas usamos que a ordem importa e não há repetição. O enunciado exige que o primeiro dígito seja par, portanto só podem ser escolhidos 2 ou 4, ou seja, há 2 possibilidades para a primeira posição.

Depois de fixar o primeiro dígito, restam 4 algarismos disponíveis (dos 5 iniciais, excluído o escolhido). Como não pode haver repetição, as três posições seguintes têm, respectivamente, 4, 3 e 2 possibilidades.

Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, multiplicamos as opções de cada posição: \(2 \times 4 \times 3 \times 2\).

O produto é \(2\cdot4\cdot3\cdot2 = 48\). Portanto existem 48 senhas no formato exigido.

Gabarito: C