Questão FC509091
João precisa definir uma senha para o seu cartão do banco, sabe-se que ela é composta por 3 letras distintas do alfabeto (26 letras) e que já escolheu que iniciará com a letra C. D
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
João precisa definir uma senha para o seu cartão do banco, sabe-se que ela é composta por 3 letras distintas do alfabeto (26 letras) e que já escolheu que iniciará com a letra C. Dessa forma, o número de possibilidades para a escolha das demais letras dessa senha corresponde a:
- 676
- 650
- 625
- 600
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Gabarito
D
Comentário do professor
A senha tem 3 letras distintas e a primeira já está fixa como C.
Para a 2ª letra restam 25 possibilidades, pois não pode repetir a letra C e há 26 letras no alfabeto.
Para a 3ª letra restam 24 possibilidades, pois já foram usadas duas letras distintas nas posições anteriores.
Aplicando o princípio multiplicativo, o número total de sequências possíveis para as duas últimas posições é \(25\times24\).
Portanto, o total de possibilidades é \(P(25,2)=25\cdot24= \)\ 600.
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