Três motoristas da câmara municipal de uma cidade devem ser transferidos para outra cidade próxima. Se há 6 motoristas que se interessaram pela transferência, então o total de poss

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para selecionar três motoristas entre seis, usamos combinação porque a ordem não importa: interessa apenas quais 3 serão escolhidos, não a sequência em que são listados.

A fórmula de combinação é \(C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Aqui \(n=6\) e \(k=3\), então calculamos \(C(6,3)=\frac{6!}{3!3!}\).

Desenvolvendo, \(6!=6\cdot5\cdot4\cdot3!\), assim \(C(6,3)=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}\).
Isso resulta em \( \frac{120}{6}=20\).

Portanto, o total de possibilidades de escolha é 20.