De acordo com a palavra SOFTWARE, a quantidade de anagramas (palavras com ou sem sentido) que apresentam as letras FTW juntas e em qualquer ordem corresponde a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Para contar os anagramas em que as letras FTW aparecem juntas, considere-as como um único bloco (X). Assim trabalhamos com os elementos: X, S, O, A, R, E.

Temos, portanto, 6 elementos distintos. O número de permutações desses 6 elementos é dado por \(6!\), ou seja \(6! = 720\).

Dentro do bloco, as letras F, T e W podem ser arranjadas entre si de todas as formas possíveis. O número dessas disposições é \(3! = 6\).

Multiplicando as permutações dos elementos pelo arranjo interno do bloco, obtemos \(6! \times 3! = 720 \times 6 =\) 4320.

Portanto, a quantidade de anagramas com as letras FTW juntas, em qualquer ordem, é 4320.