Em um processo de seleção de emprego há 10 pessoas com formação em ciências exatas e 15 pessoas com formação em ciências humanas. Pretende-se contratar 4 pessoas, sendo que 2 devem

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Devemos formar um grupo com 2 pessoas de ciências humanas e 2 de ciências exatas. Como a ordem entre os selecionados não importa, usamos combinação para cada formação e depois combinamos os resultados.

O número de maneiras de escolher 2 entre 15 é \(C_{15,2}=\dfrac{15!}{2!(15-2)!}=\dfrac{15\cdot14}{2}=105\). Aqui destacamos C_{15,2} = 105.

O número de maneiras de escolher 2 entre 10 é \(C_{10,2}=\dfrac{10!}{2!(10-2)!}=\dfrac{10\cdot9}{2}=45\). Aqui C_{10,2} = 45.

Como as escolhas em cada área são independentes, multiplicamos: \(105\times45=4725\). Portanto, a quantidade de grupos diferentes possíveis é 4725.