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Questão FC509104

Para formar uma senha de um aplicativo são necessários 4 dígitos, sendo os dois primeiros vogais e os dois últimos números pares. Se cada senha é formada por dígitos diferentes, ou

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBFC · 2021

Para formar uma senha de um aplicativo são necessários 4 dígitos, sendo os dois primeiros vogais e os dois últimos números pares. Se cada senha é formada por dígitos diferentes, ou seja, não pode haver duas vogais ou dois números pares iguais, então o total de senhas distintas que poderão ser formadas é igual a:

  1. 360
  2. 625
  3. 400
  4. 480
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para formar a senha temos 4 posições: as duas primeiras são vogais (a, e, i, o, u) e as duas últimas são números pares (0, 2, 4, 6, 8).

Como não pode haver repetição entre os dígitos de cada grupo, para o 1º dígito há \(5\) opções de vogais e, após escolhida, para o 2º restam \(4\) opções. Para o 3º dígito há \(5\) opções de pares e, para o 4º, \(4\) opções restantes.

Como a ordem importa, aplicamos a regra do produto: o total de senhas é \(5\times4\times5\times4\).

Portanto, o número de senhas distintas possíveis é \(400\).

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