Questão FC509106
O login para entrar num site de compras é composto por 4 dígitos, sendo os dois primeiros, um número ímpar, e os dois últimos, uma letra que não seja consoante. Se cada login é for
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2021
O login para entrar num site de compras é composto por 4 dígitos, sendo os dois primeiros, um número ímpar, e os dois últimos, uma letra que não seja consoante. Se cada login é formado por números diferentes, ou seja, não pode ter dois números ímpares iguais, porém as letras no login podem se repetir, então o total de senhas logins distintos que poderão ser formados é igual a:
- 500
- 120
- 400
- 625
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Gabarito
A
Comentário do professor
A senha tem 4 posições: os dois primeiros são números ímpares distintos e os dois últimos são letras que não são consoantes.
Há 5 algarismos ímpares possíveis (1, 3, 5, 7, 9). Como os dois primeiros devem ser diferentes, o número de escolhas é \(5\) para a primeira posição e \(4\) para a segunda.
As letras que não são consoantes são as vogais (a, e, i, o, u). São \(5\) opções para cada uma das duas últimas posições e aqui podem se repetir, portanto \(5\) escolhas para a terceira e \(5\) para a quarta.
Como as escolhas em cada posição são independentes, multiplicamos: \(5\times4\times5\times5\).
Logo, o total de logins distintos é 500.
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