Em uma prateleira de uma biblioteca, deseja-se dispor 4 livros de maneiras distintas. Sabendo que a prateleira possui 10 espaços em que os livros podem ser colocados, assinale a al

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 4 livros distintos para ocupar 4 dos 10 espaços da prateleira, e a ordem importa. Aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem para contar as escolhas sequenciais.

Para o primeiro livro há 10 opções; após escolher, sobraram 9 posições para o segundo; depois 8 para o terceiro; e 7 para o quarto. Assim, as escolhas são independentes em sequência.

Multiplicando as possibilidades: \(10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040\). Em notação de permutação isso é \(P(10,4)=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=5040\).

Portanto, o resultado correto é 5040, confirmando a alternativa indicada.