Numa empresa há 3 vagas de analista financeiro e há 7 pretendentes. O total de possibilidades de escolha que o diretor da empresa tem para o preenchimento dessas vagas é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a ordem de escolha das vagas não importa, usamos a noção de combinação para contar de quantas formas escolher 3 pessoas entre 7.

A quantidade é dada por \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!\,4!}\). Aqui o fatorial no numerador conta todas as permutações e o denominador corrige as repetições internas entre os 3 selecionados e entre os 4 não selecionados.

Cancelando termos obtemos \(C_{7,3}=\dfrac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=\dfrac{210}{6}=35\).

Portanto, o número de formas distintas de preencher as 3 vagas entre 7 pretendentes é 35.