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Questão FC509112

Uma popular codificação de cores consiste na sua representação por combinações de três componentes primários: vermelho (R, red), verde (G, green) e azul (B, blue). Na representação

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBFC · 2019

Uma popular codificação de cores consiste na sua representação por combinações de três componentes primários: vermelho (R, red), verde (G, green) e azul (B, blue). Na representação decimal deste código cada uma dessas cores primárias pode ter sua intensidade medida numa escala entre 0 e 255. Assinale a alternativa que indica a quantidade de cores independentes que se consegue mapear com essa escala.

  1. 256 x 256 x 256 = 2563 > 15 milhões de cores
  2. 255 x 255 x 255 = 2553 > 15 milhões de cores
  3. 256 x 256 = 2562 > 65 mil cores
  4. 255 x 255 = 2552 > 65 mil cores
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Gabarito

A

Comentário do professor

Cada componente de cor — vermelho, verde e azul — é representado por um valor inteiro de 0 a 255. Isso significa que cada componente tem 256 opções possíveis.

Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, o número total de combinações independentes é o produto das opções de cada componente: \(256 \times 256 \times 256\).

Esse produto é \(256^3\), que corresponde a 16.777.216 combinações distintas. Cada combinação representa uma cor diferente no espaço RGB, portanto conseguimos mapear mais de 15 milhões de cores.

Exemplos simples: \( (0,0,0)\) = preto e \( (255,255,255)\) = branco, mostrando extremos do intervalo.

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