Questão FC509113
Um casal terá uma criança. Cada um indica três possíveis nomes simples para compor uma lista. Todos os nomes são diferentes entre si e cada nome pode ser utilizado para ambos os se
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Um casal terá uma criança. Cada um indica três possíveis nomes simples para compor uma lista. Todos os nomes são diferentes entre si e cada nome pode ser utilizado para ambos os sexos (por exemplo: Adriano e Adriana). Decidem que o nome da criança será um nome composto por dois nomes retirados desta lista. O nome resultante não pode conter repetição e deve ser o mesmo gênero, e a ordem importa - Joana Adriana é diferente de Adriana Joana. Desconsiderando a variação de gênero (ou seja Joana Adriana é o mesmo que João Adriano), assinale a alternativa que indica o total de nomes possíveis.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos no total 6 nomes diferentes (3 indicados por cada um).
Para formar um nome composto por dois nomes, o primeiro elemento pode ser escolhido entre 6 opções.
Como não é permitida a repetição do mesmo nome e os dois elementos devem ser distintos, o segundo elemento terá 5 opções.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de combinações ordenadas é \(6\times5\).
Alternativamente, isto corresponde à permutação \(P(6,2)=\frac{6!}{(6-2)!}=30\).
Total de nomes possíveis: 30.
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