Em uma empresa tem-se profissionais com as especializações A, B, C e D. A empresa dispõe de 5 especializados em A, 5 em B, 7 em C e 4 em D. Para a realização de uma dada atividade

Gabarito

D

Comentário do professor

Para formar a equipe usamos o conceito de combinação, pois a ordem entre profissionais não importa e não há reposição.

Para A: escolher 3 de 5 => \(C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!2!}=10\).

Para B: escolher 2 de 5 => \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\).

Para C: escolher 3 de 7 => \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!4!}=35\).

Para D: escolher 3 de 4 => \(C_{4,3}=\dfrac{4!}{3!1!}=4\).

Aplicando o princípio fundamental da contagem, multiplicam-se as escolhas independentes:

\(10\times 10\times 35\times 4 = 14\,000\).

Resposta: 14.000