Questão FC509118
Uma pessoa usa como recurso para gerar senhas seguras o embaralhamento aleatório das letras de uma palavra (ou seja, um anagrama). Considere a palavra SELADO. Sobre o número de pos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Uma pessoa usa como recurso para gerar senhas seguras o embaralhamento aleatório das letras de uma palavra (ou seja, um anagrama). Considere a palavra SELADO. Sobre o número de possíveis senhas resultantes, excluindo-se a palavra original, assinale a alternativa correta.
- 719
- 360
- 459
- 948
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para contar as senhas possíveis formadas pelo embaralhamento das letras de SELADO usamos o conceito de permutação de elementos distintos. Cada anagrama corresponde a uma ordenação diferente das letras.
Como SELADO tem 6 letras todas diferentes, o número de ordenações é dado por \(6!\).
Isso significa \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\).
Como a senha original (a palavra SELADO na ordem inicial) deve ser excluída, subtrai-se 1 do total de anagramas.
Portanto, o número de senhas possíveis, excluindo a original, é \(720 - 1 = \)\719.
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