Um anagrama é qualquer recombinação das letras de uma palavra, mudando a ordem. Considere a palavra VALVULA. Assinale a alternativa correta que adequadamente apresenta o número de

Gabarito

B

Comentário do professor

VALVULA tem 7 letras no total, com repetições: duas V, duas A, duas L e uma U. Queremos o número de arranjos distintos dessas letras, incluindo a palavra original.

Usa-se a fórmula para permutações com elementos repetidos: \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\,\cdots}\). Aqui \(n=7\) e os multiplicadores das repetições são \(2!,2!,2!\).

Calculando: \( \dfrac{7!}{2!\,2!\,2!} = \dfrac{5040}{2\cdot2\cdot2} = \dfrac{5040}{8} = 630\).

Portanto, a alternativa correta é 630, que corresponde ao número de anagramas distintos formados pelas letras de VALVULA.