Questão FC509121
Um anagrama é uma recombinação das letras de uma palavra. Considere a palavra ABA, ela pode ser recombinada de 3 formas possíveis, conforme tabela abaixo. A B A B A A A A B Assinal
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Um anagrama é uma recombinação das letras de uma palavra. Considere a palavra ABA, ela pode ser recombinada de 3 formas possíveis, conforme tabela abaixo.
| A | B | A |
| B | A | A |
| A | A | B |
Assinale a alternativa que indica corretamente o número de vezes mais que a palavra ABBA tem de recombinações (anagramas) possíveis em relação à palavra ABA.
- 2 vezes mais
- 3 vezes mais
- 4 vezes mais
- 5 vezes mais
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Trata-se de permutações com repetição, aplicando a fórmula geral \( \frac{n!}{n_1!\,n_2!\dots}\).
Para ABA: são 3 letras com a letra A repetida 2 vezes, então \( \frac{3!}{2!}=3\) anagramas.
Para ABBA: são 4 letras com A repetida 2 vezes e B repetida 2 vezes, portanto \( \frac{4!}{2!\,2!}=6\) anagramas.
Comparando: ABBA tem 6 anagramas e ABA tem 3. Logo, ABBA tem \(6\div3=2\) vezes mais.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em