Um diretor deve escolher exatamente um professor e dois alunos para representar a escola num evento. Se na escola há 6 professores e 10 alunos, então o total de escolhas possíveis

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos de escolher 1 professor entre 6 e 2 alunos entre 10. A escolha dos alunos é feita por combinação, pois a ordem não importa.

A quantidade de formas de escolher 2 alunos é \(C_{10,2}=\dfrac{10!}{2!\,8!}=\dfrac{10\times9}{2}=45\).

Para cada escolha de alunos existem 6 opções de professor. Assim aplicamos o produto das escolhas: \(6\times45=270\).

Portanto, o total de representações possíveis é 270.