Se forem marcados 7 pontos distintos pertencentes a uma mesma circunferência, então o total de triângulos determinados por esses pontos será igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como os 7 pontos estão sobre uma mesma circunferência, nenhum trio é colinear, portanto qualquer escolha de 3 pontos forma um triângulo.

Como a ordem não importa ao escolher vértices, usamos a operação de combinação. O número de maneiras de escolher 3 pontos dentre 7 é dado por \(C_{7,3}\).

Calculemos: \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!\,4!}=\dfrac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).

Logo, o total de triângulos formados é 35.