O total de números de 3 algarismos, não repetidos, que podem ser formados utilizando os números 4,5,6 e 7 é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos quatro dígitos disponíveis: 4, 5, 6 e 7. Queremos formar números de três algarismos com algarismos não repetidos.

Para a primeira posição (centenas) há 4 opções, pois qualquer um dos quatro dígitos pode ocupar esse lugar.

Depois de escolhido o primeiro dígito, restam 3 opções para a segunda posição e, em seguida, 2 opções para a terceira posição.

Aplicando o princípio fundamental da contagem, multiplicam-se as opções de cada etapa: \(4 \times 3 \times 2 = 24\).

Equivalentemente, trata-se de uma permutação de 4 elementos tomados 3 a 3: \(P(4,3)=\dfrac{4!}{(4-3)!}=24\).

Portanto, a quantidade de números possíveis é 24. Resposta: C.