Questão FC509127
Em certa cidade, as placas de veículos são formadas por duas letras e três algarismos, sendo que a primeira letra é vogal, a segunda letra é consoante e o último número é ímpar. Ne
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2017
Em certa cidade, as placas de veículos são formadas por duas letras e três algarismos, sendo que a primeira letra é vogal, a segunda letra é consoante e o último número é ímpar. Nessas circunstâncias, o total de placas distintas que podem ser formadas utilizando as 26 letras do alfabeto e os algarismos 1,2,3,4,6,8, não podendo repetir algarismos numa mesma placa, é:
- 4200
- 5200
- 7650
- 6300
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos placas com duas letras seguidas de três algarismos. Aplicamos a regra do produto: multiplicamos as possibilidades em cada posição.
1ª letra: deve ser vogal → 5 opções (A, E, I, O, U).
2ª letra: consoante → \(26-5=21\) opções.
Algarismos disponíveis: 1,2,3,4,6,8 (6 no total) e o último deve ser ímpar, ou seja 1 ou 3 → 2 opções.
Como os algarismos não podem repetir, depois de escolher o último restam 5 opções para o penúltimo e 4 para o primeiro dos três algarismos.
Multiplicando: \(5 \times 21 \times 2 \times 5 \times 4 = 4200\). Logo, existem 4200 placas distintas.
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