Uma sorveteria dispõe de 5 sabores diferentes de sorvete de massa. O total de maneiras distintas que se pode saborear um sorvete com duas bolas, considerando que as bolas podem ser

Gabarito

B

Comentário do professor

Trata-se de uma combinação com repetição, porque a ordem dos sabores não importa (morango+chocolate = chocolate+morango) e é permitida a repetição (duas bolas do mesmo sabor).

A fórmula para combinações com repetição é \(Cr_{n,p}=\frac{(n+p-1)!}{p!\,(n-1)!}\). Aqui temos n=5 sabores e escolhemos p=2 bolas.

Substituindo: \(Cr_{5,2}=\frac{(5+2-1)!}{2!\,(5-1)!}=\frac{6!}{2!\,4!}=\frac{6\times5\times4!}{2\times1\times4!}=\frac{30}{2}=15\). Logo, existem 15 maneiras distintas.