Três torneiras iguais, trabalhando juntas, enchem certa cisterna em 36 horas. Com a cisterna vazia, as três torneiras foram abertas, mas depois de 18 horas uma das torneiras entupi

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, inicialmente, as três torneiras juntas conseguem encher a cisterna em 36 horas. Portanto, em uma hora, elas conseguem encher 1/36 da cisterna. Após 18 horas, as três torneiras juntas encheram 18/36 = 1/2 da cisterna. Com a cisterna meio cheia, uma torneira entupiu, restando duas torneiras para completar o enchimento. As duas torneiras juntas enchem 2/36 = 1/18 da cisterna por hora. Para encher a metade restante da cisterna (1/2), elas levarão (1/2) ÷ (1/18) = 9 horas. Portanto, o tempo total para encher a cisterna completa será de 18 horas + 9 horas = 27 horas.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa é incorreta porque, ao considerar que as duas torneiras levariam 24 horas para encher a cisterna, o cálculo não reflete o tempo real que elas levariam após o entupimento de uma torneira, desconsiderando o que já foi enchido antes.

C: Esta alternativa está errada porque sugere que as duas torneiras levariam 30 horas, o que não considera corretamente a quantidade já preenchida antes do entupimento e o aumento da eficiência com as duas torneiras restantes.

D: A alternativa D é incorreta, pois afirma que levaria 36 horas para completar o enchimento, o que ignora que metade da cisterna já estava cheia após as 18 horas iniciais de funcionamento das três torneiras.

E: Esta alternativa é equivocada, pois sugere que levaria 45 horas, uma quantidade excessiva que não leva em consideração o trabalho já realizado pelas três torneiras antes do entupimento, resultando em um tempo de enchimento muito maior do que o realmente necessário.