De uma placa quadrada de aço, foram recortados e descartados dois pedaços também quadrados. A aparência final da peça, após os recortes, está ilustrada a seguir. Dos pedaços descar

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, se o menor pedaço descartado tem área de 49 cm², isso significa que seu lado mede 7 cm (já que a área de um quadrado é dada por lado², ou seja, 7² = 49). Para que a soma das áreas dos dois quadrados descartados seja um número que faça sentido em relação à área total da placa quadrada, o próximo quadrado deve ter uma área que é um número perfeito e maior que 49. A área de 121 cm² (lado de 11 cm) é a única que se encaixa nessa descrição, pois 49 + 121 = 170, e deve ser um quadrado maior que 7 cm, o que é verdade. Portanto, a alternativa B é a única que satisfaz as condições do problema.

Alternativas incorretas:

A: A área de 144 cm² corresponde a um lado de 12 cm, o que geraria uma soma de áreas de 193 cm², não compatível com a área de um quadrado que tenha 49 cm² como menor quadrado descartado.

C: A área de 100 cm² indica um lado de 10 cm. A soma das áreas seria 149 cm², o que não é um número perfeito que corresponda a um quadrado maior que 7 cm, tornando esta alternativa inválida.

D: A área de 81 cm² sugere um lado de 9 cm. A soma das áreas seria 130 cm², que não corresponde a uma configuração viável para os quadrados descartados, visto que não respeita a relação de áreas perfeitas.

E: A área de 64 cm² refere-se a um lado de 8 cm. A soma das áreas seria 113 cm², que também não se encaixa nas condições estabelecidas, pois não forma um quadrado maior que 7 cm.