Em um plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero convexo são representados pelos pontos A(1,1), B(5,4), C(5,9) e D(1,6). Com base nessas informações, é possível concluir que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa C está correta porque o quadrilátero formado pelos pontos A(1,1), B(5,4), C(5,9) e D(1,6) possui lados de comprimentos iguais (AB = CD e AD = BC) e ângulos opostos iguais, caracterizando um losango. A definição de losango é um quadrilátero cujos quatro lados têm o mesmo comprimento, e isso se verifica ao calcular as distâncias entre os vértices. Além disso, a inclinação dos lados não é perpendicular, o que impede que seja classificado como quadrado ou retângulo.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque, para ser um quadrado, o quadrilátero precisaria ter todos os lados iguais e ângulos de 90 graus. Embora tenha lados iguais, os ângulos não são retos.

B: A alternativa B está errada pois, embora o quadrilátero tenha lados opostos iguais, não possui ângulos de 90 graus, o que é uma exigência para ser um retângulo.

D: A alternativa D está incorreta já que um paralelogramo possui lados opostos iguais e ângulos opostos iguais, mas o quadrilátero em questão é mais especificamente um losango, pois todos os lados são iguais.

E: A alternativa E é falsa porque um trapézio deve ter pelo menos um par de lados paralelos, o que não acontece no quadrilátero analisado, que não possui lados paralelos.