Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD em que os ângulos de vértices A e D são retos. São dadas as medidas de três lados: AB = 30 m, BC = 20 m e CD = 18 m. A área desse ter

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A área do quadrilátero ABCD pode ser calculada dividindo-o em dois retângulos: ABCA' e A'DC. O retângulo ABCA' possui base AB = 30 m e altura BC = 20 m, resultando em uma área de 30 m * 20 m = 600 m². Para o retângulo A'DC, precisamos calcular a altura. Sendo que o ângulo A é reto e AB = 30 m, a altura do retângulo A'DC será a diferença entre AB e CD, ou seja, 30 m - 18 m = 12 m. A área do retângulo A'DC é 18 m * 12 m = 216 m². Portanto, a área total do quadrilátero ABCD é 600 m² - 216 m² = 384 m², que corresponde à alternativa B.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa 360 m² não considera corretamente a altura do retângulo A'DC. O cálculo da área não foi realizado corretamente, resultando em um valor inferior ao correto.

C: A alternativa 418 m² erra ao calcular a área total do quadrilátero, pois não considera adequadamente as dimensões dos retângulos formados na estrutura do quadrilátero.

D: A alternativa 436 m² apresenta um valor que também não reflete a soma correta das áreas dos retângulos, demonstrando uma falha nos cálculos das alturas e bases.

E: A alternativa 460 m² é incorreta pois exagera na soma das áreas, sem aplicar corretamente as dimensões dos lados e as propriedades do quadrilátero com ângulos retos.