As medidas, em graus, dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são tais que, colocadas em ordem crescente, a diferença entre duas medidas consecutivas quaisquer é sempre igu

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre 360º. Se os ângulos estão em ordem crescente e a diferença entre dois ângulos consecutivos é de 20º, podemos representar os ângulos como x, x+20, x+40 e x+60. Somando-os, temos x + (x + 20) + (x + 40) + (x + 60) = 360. Resolvendo a equação, temos 4x + 120 = 360, o que resulta em 4x = 240, então x = 60. Portanto, os ângulos são 60º, 80º, 100º e 120º, sendo 120º o maior ângulo, que corresponde à alternativa correta.

Alternativas incorretas:

B: 110º não é o maior ângulo possível, pois, considerando as condições do problema, o maior ângulo calculado foi 120º.

C: 100º é um dos ângulos do quadrilátero, mas não é o maior, que é 120º.

D: 90º não pode ser o maior ângulo, já que há ângulos maiores que 90º no conjunto (100º e 120º).

E: 80º é um dos ângulos menores do quadrilátero e, portanto, não pode ser o maior ângulo.