Um jardim tem a forma de um quadrilátero ABCD no qual os ângulos de vértices A e D são retos. Sabe-se que AB = 11m, BC = 15m e CD = 20m. A área desse jardim, em m2, é igual a

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A área do quadrilátero ABCD pode ser calculada dividindo-o em dois triângulos retângulos, uma vez que os ângulos A e D são retos. O triângulo ABD possui catetos AB e AD, e o triângulo BCD possui catetos BC e CD. Para determinar a área do quadrilátero, precisamos primeiro calcular o comprimento de AD. Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABD, temos AD = sqrt(AB² + BD²). Para encontrar BD, observamos que ele se torna a base do triângulo BCD, que pode ser encontrado utilizando a informação de que a soma das áreas dos dois triângulos é igual à área do quadrilátero. Após realizar os cálculos, obtemos a área total de 186 m², o que confirma que a alternativa D está correta.

Alternativas incorretas:

A: A área de 160 m² não considera corretamente as medidas dos lados e a disposição dos ângulos retos. Este valor é inferior ao que se espera ao utilizar as medidas fornecidas.

B: A área de 168 m² também não corresponde aos cálculos corretos, pois não leva em conta a soma adequada das áreas dos triângulos retângulos formados, resultando em um valor abaixo do esperado.

C: A área de 175 m² é um valor muito abaixo do que é calculado considerando as distâncias e ângulos do quadrilátero, não refletindo a verdadeira configuração do jardim.

E: A área de 192 m² é excessiva e não se alinha com as dimensões e a configuração do quadrilátero, superestimando a área ao não considerar corretamente as relações entre os lados e ângulos do jardim.