Partindo de um retângulo, Eduardo construiu dois outros retângulos, R1 e R2. As dimensões do retângulo R1 são a metade das dimensões do retângulo inicial e as dimensões do retângul

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A área de um retângulo é dada pelo produto de suas dimensões. Se considerarmos o retângulo inicial com dimensões \(L\) (largura) e \(H\) (altura), a área do retângulo inicial é \(A = L \times H\). O retângulo R1, que tem dimensões metade do retângulo inicial, terá área \(A_1 = \left(\frac{L}{2}\right) \times \left(\frac{H}{2}\right) = \frac{L \times H}{4}\). O retângulo R2, com dimensões o dobro do retângulo inicial, terá área \(A_2 = (2L) \times (2H) = 4 \times (L \times H)\). A razão entre a área do retângulo R2 e a área do retângulo R1 é então \(\frac{A_2}{A_1} = \frac{4(L \times H)}{\frac{L \times H}{4}} = 4 \times 4 = 16\). Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A sugere que a razão entre as áreas é 32, o que implica um erro no cálculo da relação entre as áreas, não considerando corretamente a multiplicação e divisão das áreas dos retângulos.

C: A alternativa C, que apresenta a razão como 8, também falha ao não aplicar corretamente a relação entre as áreas, subestimando o fator de multiplicação ao comparar as áreas dos retângulos.

D: A alternativa D sugere que a razão é 4, o que representa apenas um dos fatores considerados na comparação de áreas, mas ignora o fator total que resulta na razão correta de 16.

E: A alternativa E, com a razão 2, não leva em conta a proporção correta das áreas, resultando em uma subavaliação significativa da comparação entre R2 e R1.