Aumentando-se as medidas dos lados de um quadrado em 30%, a sua área aumenta:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: Para calcular a área de um quadrado, utilizamos a fórmula A = lado². Se aumentamos cada lado do quadrado em 30%, o novo comprimento do lado será 1,3 vezes o comprimento original. Portanto, a nova área será A' = (1,3 * lado)² = 1,69 * lado². Isso indica que a nova área é 69% maior que a área original, resultando em um aumento de 69% na área do quadrado.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa 13% está incorreta porque não considera a relação quadrática entre o aumento do lado e o aumento da área. O aumento percentual na área é muito maior do que 13% quando os lados são aumentados.

B: A alternativa 15% é errada pelo mesmo motivo. O aumento na área é baseado no quadrado do aumento linear, e 15% não chega nem perto do resultado correto.

C: A alternativa 30% está incorreta, pois sugere que a área aumenta na mesma proporção que o lado, o que não é verdade. A área do quadrado aumenta na razão do quadrado do aumento do lado.

D: A alternativa 50% é inadequada, já que o aumento percentual na área é superior a isso. Um aumento de 50% não reflete o cálculo correto do aumento quadrático.