O comprimento e a largura de um retângulo foram aumentados, cada um deles, em 20%. O perímetro desse retângulo aumentou em

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula P = 2(largura + comprimento). Quando a largura e o comprimento são aumentados em 20%, a nova largura se torna 1,2 vezes a largura original e o novo comprimento se torna 1,2 vezes o comprimento original. Assim, o novo perímetro será P' = 2(1,2 largura + 1,2 comprimento) = 2(1,2(largura + comprimento)) = 1,2 * 2(largura + comprimento) = 1,2P. Isso significa que o perímetro aumentou em 20%, confirmando que a alternativa B está correta.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A sugere que o perímetro aumentou em 10%, o que é incorreto. O aumento percentual é calculado com base no aumento dos lados, que foi de 20%, não 10%.

C: A alternativa C afirma que o aumento foi de 21%. Isso não se sustenta, pois o aumento real do perímetro é exatamente 20%, não um valor aproximado.

D: A alternativa D indica um aumento de 40%, o que é incorreto. O aumento no perímetro é diretamente proporcional ao aumento das dimensões do retângulo, que foi de 20% em cada dimensão, resultando em um aumento total de 20% no perímetro.

E: A alternativa E propõe um aumento de 44%, o que está errado. Esse valor não reflete a relação direta entre o aumento das dimensões e o perímetro, que, como demonstrado, é de 20%.