Em um retângulo de perímetro 21 cm, o comprimento vale o dobro da largura. A área do retângulo é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para calcular a área do retângulo, primeiro identificamos suas dimensões. Sabemos que o perímetro \(P\) de um retângulo é dado por \(P = 2 \times (comprimento + largura)\). Neste caso, o comprimento é o dobro da largura, portanto, podemos denotar a largura como \(x\) e o comprimento como \(2x\). Assim, temos: \(P = 2 \times (2x + x) = 2 \times 3x = 6x\). Dado que o perímetro é 21 cm, temos \(6x = 21\), resultando em \(x = 3,5\) cm (largura) e \(2x = 7\) cm (comprimento). A área \(A\) do retângulo é \(A = comprimento \times largura = 7 \times 3,5 = 24,5\) cm², confirmando que a alternativa correta é a letra A.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa B apresenta 24 cm², que é incorreta, pois resulta de um erro na multiplicação das dimensões do retângulo. A área correta foi calculada como 24,5 cm².

C: A alternativa C apresenta 20,25 cm². Esse valor é incorreto e pode ter surgido de um erro na aplicação da fórmula da área, possivelmente confundindo com outro valor de comprimento e largura.

D: A alternativa D, que traz 18 cm², é incorreta. Esse valor não se relaciona com os cálculos realizados, uma vez que as dimensões do retângulo foram corretamente determinadas e a área calculada foi 24,5 cm².

E: A alternativa E apresenta 12,25 cm², que é incorrecta. Esse resultado não corresponde a nenhuma combinação das dimensões do retângulo determinado na questão, demonstrando um erro claro nos cálculos ou na compreensão da relação entre comprimento e largura.